KURZUS: Vállalatgazdaságtan

MODUL: II. modul: A vállalat stratégiája, fejlődése, jövője

7. lecke: Beruházás gazdaságossági számítások

| Tanulási útmutató
A lecke tananyagának elsajátításához olvassa el elsőként az elektronikus lecke tartalmát, mely megadja az elsajátítandó tananyagot. Ezután vegye elő a kiadott gyakorló feladatokat és gyakorolja be a megoldásokat! A tanultakat kösse össze a Tananyag: Kurucz Attila: Vállalatgazdaságtan, elméleti részeivel, kiemelten az innováció és vállalati pénzügyeket érintő fejezetekkel.
A lecke tartalmi összefoglalója
Beruházás
Fogalma: a tárgyi eszközök létesítésére, beszerzésére, korszerűsítésére irányuló tevékenység, amely hosszú távon befolyásolja a vállalat tevékenységét.
Formái:
alapberuházás: a tárgyi eszközök létesítése pótló beruházás: a tárgy eszközök változatlan szintű megújítása racionalizáló beruházás: a tárgyi eszközök előzőnél magasabb szintű megújítása (bővítő beruházás)
Beruházás gazdaságossági módszerek
I. Statikus számítási módszerek: a döntés időszakában érvényes pénzértékkel számol és nem veszi figyelembe az időtényezőt.
1. | Fajlagos beruházási költség (FBK): egységnyi termelő kapacitás beruházási költségét jelenti. FBK = B o (F t/m e) K Bo: beruházási összeg K: termelő kapacitás
2. | Rentabilitási mutató (R): a beruházás hatékonyságát fejezi ki úgy, hogy az eredmény és a ráfordítás viszonyát tükrözi. R = J× ​100 (%) B o J: jövedelem
3. | Megtérülési idő (Ms): azt fejezi ki, hogy a beruházás az évi átlagos eredménytöbbletből hány év alatt térül meg. Ms = B o J(é v)
4. | Beruházott pénzeszközök forgási sebessége (BFs): a befektetett tőke megtérülési gyakoriságát fejezi ki az üzemelési idő alatt. BFs = M a (−) M s Ma: a beruházás használatának időtartama
II. Dinamikus számítási módszerek: ebben az esetben prognosztizált, változó adatokkal számolunk, amelyeket időpreferenciába helyezünk el.
1. | Dinamikus megtérülési idő (Md): a beruházási értéket elosztjuk a tőke megtérüléséig számolt összes amortizáció és jövedelem diszkontált értékével. Md = beruházás értéke (amortizáció+jövedelem) diszkontált értéke × megtérülés éve (év)
2. | A beruházott tőke forgási sebessége (BFD): megmutatja a befektetett tőke működési ideje alatti megtérülések gyakoriságát. BFD = az összes amortizáció és jövedelem diszkontált értéke beruházás értéke
3. | Belső megtérülési ráta (IRR): az a hozamráta, amellyel ténylegesen az adott időszakban hozamgyarapodást értünk el, tehát ha a diszkontálnánk a pénz áramlásait, akkor a befektetett tőke értékét kapnánk vissza. ( Az a diszkontráta vagy kamatláb, amely mellett a befektetés nettó jelenértéke zéró) IRR = t C t B o - 1 Az a spec. ráta, amely mellett NPV= 0 IRR: internal rate of return Alkalmazásának hátrányai:
A mutató csak relatív viszonyosságokat tükröz érzéketlen a beruházás és a jövedelem tömegére nem konvencionális pénzáramok esetén nem ad egyértelmű felvilágosítást (a pénzáramok előjelét nem veszi figyelembe)
4. | Jövedelmezőségi index: (PI): egységnyi beruházás a befektetés egész időszaka alatt milyen értékű pénzáramlást biztosít jelenértékben. A döntési határérték 1, értéke minél magasabb, annál jobb. PI = P V B o - átlagos pénzáramlás PI: profitabity index
5. | Nettó jelenérték (NPV): a befektetés révén megszerzett tőkejószág jelenértékének és a megszerzés, befektetés ráfordításának különbsége. NPV = − C o + ∑ C t (1+r) n Co: befektetési ráfordítás Ct: a befektetés révén nyert pénzhozam R: a banki kamatláb vagy a tőkepiaci hozamráta NPV < 0 : a befektetést nem célszerű megvalósítani NPV = 0 : a beruházás megvalósítható, mert a beruházás hozamrátája megegyezik a belső kamatlábbal NPV > 0 : a beruházást célszerű megvalósítani, mert a BFs értéke >1
Jelenérték számítás (diszkontálás)
A pénz időértéke azt jelenti, hogy egy mai pénz holnap már más értékkel bír, hiszen azt felhasználjuk, befektetjük. Ezért bizonyos kamatokat, hozamokat realizálhatunk vele. Ilyen befolyásoló tényezők: betéti kamat, befektetési referenciahozamok, állampapírpiaci referenciahozamok, infláció, beruházási árindex.
Minden esetben van egy kamattényező (r), amellyel jövőbeni kamatokat kalkuláljuk.
Jövőbeli érték (FV) = B*(1+r)n , ahol B mostani befektetendő összeg, r a kamattényező és n az évek száma, amennyi időre szól a befektetés. pl. 10%-os betéti kamatnál 100 Ft. értékű összeg.
1 évben: FV=100* (1+0,1)1 = 100*1,1=110 Ft 2. évben FV=100*(1+0,1)2 = 100*1,12 =100*1,21=121 Ft 10. évben FV=100*(1+0,1)10= 100*1,110 =100*2,594=259 Ft
Hasonlóan, ha egy jövőbeli összeget tekintünk, akkor annak a mai értéke nem ér annyit. Vagyis egy jövőbeli 100Ft, ma nem 100Ft. Az értéke függ a kamattényezőktől és az évek számától. Egy jövőbeli érték mai értékre történő számítását hívjuk diszkontálásnak. Ilyen esetben a kamatokkal visszaosztjuk a jövőbeli összeget. Másképpen keressük azt a mai pénzt, amely a jövőben adott kamatfeltételek mellett az ismert összeget eredményezi.
Maradjunk az előbbi példánál: kamattényező legyen továbbra is 10% (betéti kamat)
Egy egy év múlva esedékes 110 Ft mai értékét keressük:
Jelenérték
PVn = C n ( 1+r ) n
ahol az n-edik évről visszaszámított jelenérték PVn Cn az n-edik évben keletkező összeg r a kamattényező n az adott jövőbeli év.
Egy év múlva esedékes 110 Ft mai értéke 10% kamattényező mellett:
110 ( 1+0,1 ) 1 = 110 1,1 =100 Ft
Egy két év múlva esedékes 121 Ft. mai értéke 10% kamattényező mellett
121 ( 1+0,1 ) 2 = 121 1,21 =100 Ft
A NPV, PI, IRR és a BFs összefüggése:
A mutató megnevezése | NPV < 0 | NPV = 0 | NPV > 0
PI = BFs | < 1 | 1 | > 1
IRR | P > IRR | P = IRR | P < IRR
Feladatok:
1. Határozza meg a fajlagos beruházási költséget egy 8.217,5 E Ft értékű beruházás esetén, ha egy év alatt előreláthatólag 8.650 műszakórát fogják használni a gépet!
FBK = B o K = 8217,5 8650 =950 Ft / műszakóra
2. Határozza meg a beruházás hatékonyságát a rentabilitási mutató segítségével, ha évente átlagosan 400 e Ft az eredménynövekedés és a beruházás összege 2.000 E Ft volt!
R = J× ​100 (%) B o = 400×100 2000 =20%
Ez igen jónak tekinthető, mivel jelenleg a hosszú lejáratú értékpapírok referenciahozadéka kb. 5-8%!
3. Határozza meg a statikus megtérülési időt, ha az évi átlagos nyereség 280 E Ft és a beruházás összege 1.670 E Ft volt. A gépet 6 év alatt amortizálják le.
Ms = B o J(é v e s) = 1670 280 =5,96 é v
Az eredmény kielégítő, mivel a gép használati ideje alatt a beruházás a jövedelemből csaknem egészében megtérül.
4. Határozza meg a beruházott pénzeszközök forgási sebességét, ha az Ms = 5,6 év és a beruházást 8,5 évig fogják használni!
BFS = M a M = 8,5 5,6 =1,5
Jónak tekinthető, mivel a használati idő belül megtérül másfélszer a beruházás értéke
5. Határozza meg dinamikus módszerrel a beruházás hatékonysági mutatókat, ha a beruházás beszerzési értéke 4 800 E Ft, az évi átlagos nyereség 1 400 E Ft, a gép használati ideje 6 év és a kamattényező 12 %. Az amortizációt lineáris leírókulccsal számoljuk! Mennyi lesz a megtérülési idő és a tőke forgási sebessége dinamikus szemléletben?
Évek | Amortizáció (lineáris) | Nyereség | Működésből származó tőkeforrás | Diszkont faktor | PV | Halmozott PV.
1 | 800 | 1400 | 2200 | 0,8929 | 1964 | 1964
2 | 800 | 1400 | 2200 | 0,7972 | 1754 | 3718
3 | 800 | 1400 | 2200 | 0,7118 | 1566 | 5284
4 | 800 | 1400 | 2200 | 0,6355 | 1398 | 6682
5 | 800 | 1400 | 2200 | 0,5674 | 1248 | 7930
6 | 800 | 1400 | 2200 | 0,5066 | 1115 | 9045
? | 4800 | 8400 | 13200 | - | 9045 | -
M = 4800 5284 ×3=2,7 é v
BFs = 9045 4800 =1,9 A használati idő alatt 1,9 ? 2-szer térül meg
1,1- 1,2-es értékek is megfelelőek, már jó megtérülésnek mondható, így ez a beruházás kifejezetten magas megtérüléssel bír.
6. Határozza meg a belső megtérülési rátanagyságát a nettó jelenérték nulla esetén, ha a befektetés értéke 4000 E Ft és a pénz visszaáramlása az első évben 2000 E Ft, míg a második évben 4000 E Ft!
NPV = - Co + ∑ C t (1+r) n = 0
-4000 + 2000 (1+I R R) + 4000 (1+I R R) 2 =0
-4000 + 2000 (1+x) + 4000 (1+x) 2 =0
-2 (1+x) 2 +1+x+2=0 -2 (1+2 x+ x 2 )+1+x+2=0 -2 −2−4 x−2 x 2 +1+x+2=0 −2 x 2 −3 x+1=0
X 1,2 = −3± 17 4
X 1 = −3+ 17 4 =−3+4,123=0,28→28%
X 2 = −3− 17 4 →a f e l a d a t​​ s z e m p o n t j á b ó l n e m j ó m e g o l d á s
IRR = 28%
NPV = -4000 + 2000 1,28 + 4000 1,28 2 =−4000+1562+2441=3~0
7. Számítsa ki a PI értékét, ha a befektetés összege 2000 E Ft, az első évi hozadék 1600 E Ft, míg a második évi 1400 E Ft, a tőkeköltség pedig 15%.
PI = PV = 1600×0,8696+1400×0,7561 2000 = 1391,4+1058,5 2000 = 2449,5 2000 =1,22
8. Számítsa ki egy 6,5 millió Ft-os célgép NPV értékét, ha a pénzhozam értéke az első évben 3000 E Ft, a 2. évben 2000 Ft és a 3. évben pedig 1500 Ft. A célgép a 3. év végén pesszimista becslés szerint is 1500 E Ft-ért eladható. A hosszú lejáratú értékpapírok referenciahozadéka 9,5%.
Év | Hozam | Diszkontfaktor | PV
1 | 3000 | 0,9132 | 2739,6
2 | 2000 | 0,8340 | 1668,0
3 | 1500 | 0,7617 | 1143,0
Maradékérték | 1500 | 0,7617 | 1142,6
Σ | 8000 | - | 6693,2
NPV = -6500 + 6693,2 = 193,2 > 0
Befektetett jöv. % = N P V C o ×100= 193,2 6500 ×100=3%
Helyesen döntünk, ha nem értékpapírt vásárolunk, hanem célgépet!
Kulcsfogalmak
alapberuházás, pótló beruházás, racionalizáló beruházás, fajlagos beruházási költség, rentabilitási mutató, megtérülési idő, beruházott pénzeszközök forgási sebessége, dinamikus megtérülési idő, a beruházott tőke forgási sebessége, belső megtérülési ráta, jövedelmezőségi index, nettó jelenérték, jelenérték számítás (diszkontálás)
Tevékenységek
A lecke tanulása során kövesse az alábbi utasításokat, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére.
Javasoljuk, hogy a tanulás során használjon jegyzetfüzetet, és rögzítse az egyes leckéknél tanultakat, azaz készítsen vázlatot. A felkészüléshez kellő segítséget nyújt a lecke és modulzáró kérdések mennyisége és mélysége. Kérdéseivel forduljon tutorához!
A tartalmi összefoglaló elolvasása után olvassa el a jegyzet kiemelt részfejezeteit. Érdemes a tartalmi összefoglalót a tanulás vázának tekinteni, mely kontextusba helyezi a jegyzet egyes részeit. Gondolja végig a beruházási típusokat, azok célját! Magyarázza el saját szavaival, hogy mi a különbség statikus és dinamikus gazdasági személet között! Elevenítse fel és mutassa be a beruházási mutatókat! Gondolja át és rendszerezze az egyes beruházásgazdaságossági mutatókat! Gondolja végig az egyes mutatóknál mikor értékeljük hasznosnak és mikor elvetendőnek a beruzázást? Gyakorolja a számításokat, oldja meg újra üres lapon a példákat és vegye elő a gyakorló feladatokat!
Követelmények
A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes
Összefoglalni a beruházások jelentőségét a vállalatoknál. Bemutatni a statikus és dinamikus gazdaságossági számításokat. értékelni egy lehetőséges beruházást és eldönteni, hogy gazdaságosan megvalósítható, vagy sem.

| Önellenőrző kérdések
1. Milyen esetben nem javasolt a beruházás megvalósítása? Jelölje meg a helyes választ!
| PI>1
| P < IRR
| BFs>1
| NPV<0
2. Mekkora a statikus megtérülési ideje egy évi átlagosan 230 EFt nyereséget biztosító 1.380 EFt értékű beruházásnak, ha azt 7 évig amortizálnák le? Jelölje meg a helyes választ!
| 4 év
| 5 év
| 6 év
| 7 év
3. Döntse el, hogy egy 3 év múlva esedékes 3.400 EFt mai értéken mennyit ér, ha az állampapír-piaci referenciahozam 4,4%! egész ezresekre kerekítsen!
| 2985 EFt
| 3400 EFt
| 2988 EFt
| 2888 EFt
4. Válassza ki a felsorolásból, hogy melyek igazak beruházás gazdaságossági számítás alapján?
| Cash flow | Amortizáció | Diszkont faktor | PV | Halmozott PV
1 | -865 | 3075,0 | 0,9524 | 2104,8 | 2104,8
2 | 965 | 2635,7 | 0,9070 | 3266,0 | 5370,7
3 | 1350 | 2196,4 | 0,8638 | 3063,5 | 8434,3
4 | 2360 | 1757,1 | 0,8227 | 3387,2 | 11821,4
5 | 3365 | 1317,9 | 0,7835 | 3669,1 | 15490,6
6 | 3390 | 878,6 | 0,7462 | 3185,3 | 18675,9
7 | 3540 | 439,3 | 0,7107 | 2828,0 | 21503,9
| A beruházás 5 éven belül megtérül.
| A beruházás profitabilitási indexe kisebb, mint 1
| A beruházás belső megtérülési rátája 5%
| A beruházás már az első évben is pozitív működésből származó cash flow-t produkál.